在北京公司营业执照和公章丢失的情况下，补办流程如下：
1. 登报挂失：首先需要在报纸上登报声明，宣布公司的营业执照和公章均已丢失并作废。
2. 补办营业执照：在登报后，应先补办营业执照。准备好以下材料：
- 法定代表人签署的《营业执照补办申请书》。
- 经办人身份证复印件。
- 登报申明原件。
- 股东会关于补办营业执照的决议。
随后前往工商局提交申请，并等待审核通过后领取新的营业执照。
3. 补办公章：有了营业执照之后，再进行公章的补办。根据《北京市刻字刻章管理办法》规定，应到当地公安机关办理新刻印章备案，并提交以下材料：
- 营业执照副本。
- 法定代表人和股东的身份证。
- 登报报纸。
办理审核登记后，领取《刻制印章通知单》。
在整个补办过程中，需要注意的是，尽管补办营业执照时通常需要提交加盖公章的相关文件，但在这种特殊情况下，工商局会根据登报挂失的公告及其他相关证明文件，放宽对公章的要求。同样，公安机关在办理公章补刻备案时，也会考虑到营业执照刚补办的情况，不会因为公章丢失而影响营业执照的补办流程。
以上就是在北京公司营业执照和公章同时丢失的情况下，补办的具体流程和所需材料，因为流程复杂建议办理前联系我们委托我们办理。